新增数学思维自学板块与考试板块(9模块154课+初一上5套真实试卷客观题)

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

docs/math-content-spec.md

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+# 数学思维课时内容创作规范(供创作代理参考)
+
+## 输出文件
+`src/content/math/<module>.json`,顶层结构:
+```json
+{
+  "module": "calc",
+  "moduleName": "计算与计数",
+  "points": [ { "id": "calc-01", "title": "...", "grade": "一~二年级", "difficulty": 1, "summary": "...", "md": "..." } ]
+}
+```
+`module` 与 `moduleName` 固定对应:
+- calc=计算与计数, apply=应用题, geo=几何, num=数论, travel=行程, eq=方程, combo=组合
+
+## 单个 point 字段
+- `id`: `<module>-<两位序号>`,如 calc-01、calc-02;同一文件内连续不重复。
+- `title`: 课时标题,≤30 字。
+- `grade`: 适用学段,如 "一~二年级" / "三~四年级" / "五~六年级" / "小升初"。
+- `difficulty`: 1(基础)/2(提高)/3(竞赛入门)。
+- `summary`: 一句话目标,≤40 字。
+- `md`: 课时正文 markdown,**含一个 quiz 块**。
+
+## md 正文结构(保证 ≥40 分钟,内容必须忠实于源材料、不要臆造知识点)
+```
+> ⏱ 本课约 40 分钟:热身 5' → 精讲与例题 20' → 即时练习 15'
+
+## ① 回顾与目标
+（1-2 句:承接什么、本课要达成什么）
+
+## ② 知识精讲
+### 概念/方法 1
+（定义、法则、关键点;配 1-2 个例题,例题要写【思路】【解答】【验算/提醒】）
+### 概念/方法 2
+...
+
+## ③ 常见错误与提醒
+- （易错点,逐条列出）
+
+## ④ 即时练习
+```quiz
+{"questions":[ ... 8~10 题 ... ]}
+```
+
+## ⑤ 本课小结
+- （3-5 条要点回顾）
+```
+注意:正文用中文;数学式用纯文本(如 3/4、2×3、a+b),不用 LaTeX;不用图片。
+
+## quiz 题目格式(必须是合法 JSON,放在 ```quiz 围栏内)
+题型只用 choice / fill / judge 三种(order/match 在数学里判分不稳,避免使用):
+```json
+{"questions":[
+ {"type":"choice","stem":"25×32 等于多少?","options":["700","800","900"],"answer":1,"explain":"把 32 拆成 4×8,25×4×8=800。"},
+ {"type":"fill","stem":"计算:56+44=?","answers":["100"],"explain":"凑整:56+44=100。"},
+ {"type":"judge","stem":"0 除以任何数都得 0。","answer":1,"explain":"错。0 不能作除数,0 除以任何非 0 数才得 0。"}
+]}
+```
+字段说明:
+- `type`: "choice" | "fill" | "judge"
+- `stem`: 题干字符串
+- choice: `options` 为选项数组,`answer` 为正确项下标(0 起)
+- fill: `answers` 为可接受答案数组(判分会 trim+小写比对,可给多个等价写法,如 ["100","100.0"])
+- judge: `answer` 为下标,0=对、1=错(界面显示为"对/错")
+- `explain`: 每题必填的讲解,讲清思路
+每课 8~10 题,答案必须正确,覆盖本课知识点。
+
+## 切分原则
+- 每课聚焦一个可独立学会的知识单元,正文详实(概念+多例题+易错+练习),确保认真学+做题 ≥40 分钟。
+- 源材料里一节内容很多的,按知识单元拆成多课;内容太少的小节合并成一课。
+- 例题与练习题尽量取自源材料的原题;源材料没给答案的,你要算出正确答案并写进 explain。
+- 不要照抄导航/目录类文字,只提炼知识内容。