新增数学思维自学板块与考试板块(9模块154课+初一上5套真实试卷客观题)
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# 数学思维自学板块 + 考试板块 设计决策
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> 2026-08-06 用户授权自动执行,所有决策按推荐方案落地。
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## 一、数学思维自学板块(对标英语语法板块)
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### 1. 数据来源
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`/Users/jacobxu/Documents/obsidian/数学自学/` 七个模块:
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01-计算与计数、02-应用题、03-几何、04-数论、05-行程、06-方程、07-组合。
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### 2. 级别(level)组织 —— 按七大模块划分
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| level id | 名称 | 说明 |
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| calc | 计算与计数 | 整数/分数/小数运算、运算律、巧算、计数原理 |
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| apply | 应用题 | 和差倍、鸡兔同笼、工程、比例等经典模型 |
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| geo | 几何 | 平面图形周长面积、立体图形、割补法 |
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| num | 数论 | 整除、质合、位值原理、余数 |
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| travel | 行程 | 相遇追及、流水行船、环形跑道 |
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| eq | 方程 | 用字母表示数、解方程、列方程解应用题 |
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| combo | 组合 | 抽屉原理、最值、逻辑推理、策略游戏 |
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不按年级分层:源材料按知识体系组织,同一模块内跨年级;每课标注适用学段。
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### 3. 课时设计(每天 1 课 ≥ 40 分钟)
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每课 md 统一模板:
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> ⏱ 本课约 40 分钟:回顾热身 5' → 知识精讲与例题 20' → 即时练习 15'
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## ① 回顾与目标
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## ② 知识精讲(概念 + 例题,例题带思路与验算)
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## ③ 常见错误与提醒
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## ④ 即时练习 ← ```quiz 块,8~10 题
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## ⑤ 本课小结
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- 源材料偏薄的章节(A 类低年级小节 ~300-450 字)合并 2-4 节为一课,并补例题;
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- 源材料偏厚的章节(B 类 1200-1900 字)按知识单元拆分为多课;
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- 源材料缺答案的练习题由转换时补全标准答案;
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- 每课 8-10 道即时练习题(choice/judge/fill 为主),每题带 explain 讲解。
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### 4. 数据表(镜像 grammar_point / grammar_progress)
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- `math_point`:同 grammar_point 结构(point_id 全局唯一 slug,如 `calc-01`)。
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- `math_progress`:child + point_id 唯一,记录 score/passed。
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- `math_weekly_test`:child + week_key 唯一,同 weekly_test。
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- 错题复用 wrong_book 表;sourceType 扩展:`mlesson`(数学课)/ `mweekly`(数学周测)/ `exam`(考试)。
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### 5. 判定与联动
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- 即时练习 ≥80 分通过,点亮该课;
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- 通过即生成当日打卡 `数学思维 · <课题>`,subject='math'(复用 grammar 的 taskInstance 逻辑);
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- 每周检测:从已点亮数学课的 quiz 题池 seeded 抽 10 题(不足 5 题时用 calc 模块兜底),达标生成打卡 `数学周检测 · <weekKey>`,subject='math'。
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### 6. 页面
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- `/math` 课程地图(同 /learn 布局,按 7 模块分组);
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- `/math/[id]` 课时页(复用 LessonBody + QuizBlock);
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- `/math/weekly` 数学周测;
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- `/kid` 首页新增「数学思维」渐变入口卡 + 「考试中心」卡。
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## 二、考试板块
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### 1. 内容来源与真实性
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来源:组卷网(zujuan.xkw.com,与 sj.zxxk.com 同一学科网体系)初中数学公开试卷页。
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- 试卷页公开:试卷标题/年份/地区/分值/时长/全部题干/选项/知识点标注;
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- 答案解析登录不可见:由题目本身客观推导作答(计算/选择/判断答案唯一确定),并编写解析;
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- 每张试卷记录 sourceUrl,保证可回溯对照原始试卷;
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- 公式类题目:原站为图片无法直接取文本,按原图内容以文字/LaTeX 转写并核对答案。
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### 2. 首期范围:初一上学期数学(人教版进度,按月度分类)
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| 月份 | 考查范围 | 试卷类型 |
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| 9 月 | 有理数 | 月考 |
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| 10 月 | 整式的加减 | 月考/单元 |
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| 11 月 | 一元一次方程(+期中范围) | 期中 |
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| 12 月 | 几何图形初步 | 月考/单元 |
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| 1 月 | 全册综合 | 期末 |
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每月 ≥1 张真实卷,首期共 5-9 张;schema 预留 subject/grade/semester 字段,可扩展其它学科年级。
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### 3. 数据表
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- `exam_paper`:paper_id(slug)、subject/grade/semester/month、exam_type、title、region/year、duration/full_score、source_url、questions(JSON,QuizQ 数组)、seq;
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- `exam_record`:child + paper_id 唯一,score/correct/total/passed、answers JSON、taken_at。
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### 4. 考试体验
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- `/exam` 考试中心:按月份分组列表,显示已考分数;
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- `/exam/[id]` 答题页:复用 QuizBlock(可提交多次,取最后一次成绩);
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- 判定同语法:≥80 分达标,错题进错题本(sourceType='exam');达标生成打卡 `考试 · <卷名>` subject='math'。
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## 三、已知约束
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1. drizzle 迁移历史与生产库有漂移(0002 文件为旧版 seq 结构,生产库实为 point_id 版,其余表由 push 创建)。本次 0003 手写纯新增表 SQL,不触碰既有结构;
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2. 生产部署:push → 服务器 git pull + docker compose build/up,容器启动自动 migrate;
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3. 数学题渲染暂不引入 KaTeX:题干用纯文本表达(分数写作 3/4,乘号用 ×),避免依赖膨胀;后续需要再加。
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