SuperJump/docs/数学与考试板块设计.md

数学思维自学板块 + 考试板块 设计决策

2026-08-06 用户授权自动执行,所有决策按推荐方案落地。

一、数学思维自学板块(对标英语语法板块)

1. 数据来源

/Users/jacobxu/Documents/obsidian/数学自学/ 七个模块: 01-计算与计数、02-应用题、03-几何、04-数论、05-行程、06-方程、07-组合。

2. 级别(level)组织 —— 按七大模块划分

level id	名称	说明
calc	计算与计数	整数/分数/小数运算、运算律、巧算、计数原理
apply	应用题	和差倍、鸡兔同笼、工程、比例等经典模型
geo	几何	平面图形周长面积、立体图形、割补法
num	数论	整除、质合、位值原理、余数
travel	行程	相遇追及、流水行船、环形跑道
eq	方程	用字母表示数、解方程、列方程解应用题
combo	组合	抽屉原理、最值、逻辑推理、策略游戏

不按年级分层:源材料按知识体系组织,同一模块内跨年级;每课标注适用学段。

3. 课时设计(每天 1 课 ≥ 40 分钟)

每课 md 统一模板:

> ⏱ 本课约 40 分钟:回顾热身 5' → 知识精讲与例题 20' → 即时练习 15'
## ① 回顾与目标
## ② 知识精讲(概念 + 例题,例题带思路与验算)
## ③ 常见错误与提醒
## ④ 即时练习          ← ```quiz 块,8~10 题
## ⑤ 本课小结

• 源材料偏薄的章节(A 类低年级小节 ~300-450 字)合并 2-4 节为一课,并补例题;
• 源材料偏厚的章节(B 类 1200-1900 字)按知识单元拆分为多课;
• 源材料缺答案的练习题由转换时补全标准答案;
• 每课 8-10 道即时练习题(choice/judge/fill 为主),每题带 explain 讲解。

4. 数据表(镜像 grammar_point / grammar_progress)

• math_point:同 grammar_point 结构(point_id 全局唯一 slug,如 calc-01)。
• math_progress:child + point_id 唯一,记录 score/passed。
• math_weekly_test:child + week_key 唯一,同 weekly_test。
• 错题复用 wrong_book 表;sourceType 扩展:mlesson(数学课)/ mweekly(数学周测)/ exam(考试)。

5. 判定与联动

• 即时练习 ≥80 分通过,点亮该课;
• 通过即生成当日打卡 数学思维 · <课题>,subject='math'(复用 grammar 的 taskInstance 逻辑);
• 每周检测:从已点亮数学课的 quiz 题池 seeded 抽 10 题(不足 5 题时用 calc 模块兜底),达标生成打卡 数学周检测 · <weekKey>,subject='math'。

6. 页面

• /math 课程地图(同 /learn 布局,按 7 模块分组);
• /math/[id] 课时页(复用 LessonBody + QuizBlock);
• /math/weekly 数学周测;
• /kid 首页新增「数学思维」渐变入口卡 + 「考试中心」卡。

二、考试板块

1. 内容来源与真实性

来源:组卷网(zujuan.xkw.com,与 sj.zxxk.com 同一学科网体系)初中数学公开试卷页。

• 试卷页公开:试卷标题/年份/地区/分值/时长/全部题干/选项/知识点标注;
• 答案解析登录不可见:由题目本身客观推导作答(计算/选择/判断答案唯一确定),并编写解析;
• 每张试卷记录 sourceUrl,保证可回溯对照原始试卷;
• 公式类题目:原站为图片无法直接取文本,按原图内容以文字/LaTeX 转写并核对答案。

2. 首期范围:初一上学期数学(人教版进度,按月度分类)

月份	考查范围	试卷类型
9 月	有理数	月考
10 月	整式的加减	月考/单元
11 月	一元一次方程(+期中范围)	期中
12 月	几何图形初步	月考/单元
1 月	全册综合	期末
每月 ≥1 张真实卷,首期共 5-9 张;schema 预留 subject/grade/semester 字段,可扩展其它学科年级。

3. 数据表

• exam_paper:paper_id(slug)、subject/grade/semester/month、exam_type、title、region/year、duration/full_score、source_url、questions(JSON,QuizQ 数组)、seq;
• exam_record:child + paper_id 唯一,score/correct/total/passed、answers JSON、taken_at。

4. 考试体验

• /exam 考试中心:按月份分组列表,显示已考分数;
• /exam/[id] 答题页:复用 QuizBlock(可提交多次,取最后一次成绩);
• 判定同语法:≥80 分达标,错题进错题本(sourceType='exam');达标生成打卡 考试 · <卷名> subject='math'。

三、已知约束

1. drizzle 迁移历史与生产库有漂移(0002 文件为旧版 seq 结构,生产库实为 point_id 版,其余表由 push 创建)。本次 0003 手写纯新增表 SQL,不触碰既有结构;
2. 生产部署:push → 服务器 git pull + docker compose build/up,容器启动自动 migrate;
3. 数学题渲染暂不引入 KaTeX:题干用纯文本表达(分数写作 3/4,乘号用 ×),避免依赖膨胀;后续需要再加。